本学期武昌区教研培训中心对我校进行了为期两天的“驻校调研” ，在数学教研员刘欣老师全程指导和数学教研组全体老师的参与下，通过现场听课、集体备课、交流评课、教学反思等过程，加深了我校全体数学教师对“信心教育”理念的进一步理解，并在后面的教育教学实践中，逐步将“信心教育”渗透到课堂教学中，努力摸索出一系列行之有效的课堂教学手段。下面是此次调研过程中，我校数学教师尹建荣的一份关于“角的平分线的性质（一）”的教学案例。

“角的平分线的性质”教材安排在学生学习了三角形全等的性质和判定之后，是对三角形全等的性质和判定知识的应用，其中要求学生熟练掌握点到直线的距离的概念及点到直线的距离的尺规作图，而我授课学生的学习基础、理解能力和接受能力较弱，那么如何上好这节课呢？我结合我校提出的“信心教育”的理念作了认真思考。我想在我的课堂中应该不放过任何一次鼓励学生的机会，竭尽所能提高他们的学习信心，把“信心教育”的理念渗透在课堂教学的每一个环节中。

基于以上的思考，对这一节课的几个环节我作了精心设计，下面是我的这节课几个片段：

一、复习

以提问的方式问学生全等有哪些判定方法，学生很快能回答出来，一下子他们的学习信心就上来了。接着我作直线l外一点P，问是否有学生知道过点P作直线l的垂线段的方法，有三个优秀的孩子举手了，我选择一个学生作图展示，我针对他作图的规范性，标注的准确性，好好表扬了他，借助点亮的这盏明灯，照亮他人，共同突破难点。

二、探究

接着学生观察，老师示范，作出一个锐角的角平分线。由于刚才营造出好的

学习氛围，有学生举手上黑板作了角平分线，可是操作时有苦难，我采用同学协作的办法请学生好友共同画完。师生点评，强调是一条射线，此时引导学生思考为什么OC是角平分线？有大部分学生能发现采用“SSS”全等判定可以证明（说明前面的复习有针对性、有作用）。接着我引导学生自己作法并提问，有学生说到大于DE的一半作半径的问题，我故意放了个饵，将问题抛下去，并用激将法说这个问题很难，课后可向我询问。此时兰天翔同学挑战难题了，老师适时正确引导，点爆了全场的高潮，一个很难的问题，通过两边之和大于第三边就解决了。全场响起了久久的掌声。我想孩子们信心爆棚了。是啊！教师适时点亮一盏灯，它可以照亮整个课堂，孩子们全都沉浸在学习成功带来的快乐中，以及欣赏他人成功的快乐中。班级气氛空前地好，接着在OC上找任意点P，作它到两边的垂线段，学生观察，动手测量，并用多种方法，发现PD=PE，你能否证明呢？全体同学一阵寂静，都在独立思考，并认真证明这个结论，这样一个由浅入深、层层递进、层层突破，解决了一个完整的问题，学生证明并归纳了角平分线上的点到角的两边的距离相等，师生共同完成了一个文字命题的证明。整个过程自然、顺畅，由易到难，充分尊重学生的认知水平和认知规律，水到渠成、一气呵成，学生参与面广，积极活泼，效率极高。

三、巩固练习

有了良好的学习基础，学生自然将刚才的文字定理表述成几何语言，并在实

际问题中得到应用。

教学反思：

本节课对于学生来说，难度较大，但课堂效果比预想的好很多，课后反思发现：本节课对困难作了充分的预测，作了充足的准备，复习、提问，为解决难点作了很好的铺垫，其实学生的学习困难最根本的问题是信心不足，所以教师备课时多下功夫，启发引导得当，课堂中具体恰当的评价方式鼓舞学生，能很大程度提高学生的学习信心，从而提高了课堂效率。

本次驻校调研，经过专家的细心指导，全组数学教师受益匪浅，在集体备课中不断反思和交流，初步总结出“信心教育”理念和“数学课堂”教学相结合的一些形式和手段，以下是具体的教学环节：

1、检查预习成果

在课前的预习任务设计中，多一点书本中直观浅显的内容，少一些理解上抽

象复杂的推理，这样学生完成任务的积极性较高，在反馈中更能在短时间内提高自信，快速营造活泼有力的课堂氛围。而检查的方式不能太过单一，可以小组为单位进行，也可以组别之间进行竞争，对于不全或不对的回答，可以采取同学互助的形式完成，尽可能不打击学生学习热情和兴趣。

2、提出课堂教学目标

老师不必清晰有序地告知学生该学什么，能学什么，而应放开手脚，给予学

生充分的思考空间，引导学生结合教材去发现和总结本节课的学习内容，充分尊重学生的认知水平，对于没有涉及到的教学目标，在后面的教学过程中去引导学生接触和掌握，让学生有种由浅入深、循序渐进的感觉，保留继续学习数学的信心。

3、分组合作自学

组别的分类不仅要考虑数学成绩的高与低，更多的要考虑每一个组内基本具

有的人员特征：语言表达能力较强、数学书写板书规范、逻辑理解思维活跃等等，让每个组的成员有继续探究的动力，以及学习的魅力与乐趣。另外，教师对小组的指导和关注也特别重要，尤其是学习困难的学生以及需要点拨帮助的小组。

4、展示探讨自学成果

手段和形式必须多样化、人性化，可以用数学语言进行阐述，可以上台用数

学工具举例，甚至可以用自编自创的数学问题进行反提问，大力鼓舞学生交流展示成果，搭建平台利于最大限度提高学生数学自信心。

5、总结归纳、加深理解

放开手脚，给学生足够的时间和空间去归纳本节课的数学知识点，对于准确

而清晰的总结，要及时给予赏识的评价，促进学生后面学习的信心；对于不够完整的总结，也要及时进行具体而真实的鼓励，不能无意中打击学生的参与兴趣。

6、当堂检测、巩固目标

检测的内容要难易有度，给不同层次的学生一定的学习信心，也尽可能让全

体学生体会数学上的成就感，最好设计个别具有鲜明坡度的问题，刺激能力较强学生的求知欲，带动班级整体的学习氛围。时间允许的话，可以当堂反馈，绝不放过任何一次赞扬学生的机会，在学生面前始终点燃一盏数学明灯。

 

 

 

                                      武汉市中北路中学     数学教研组

                                              2015年10月13日