活动时间：2015年10月20日（周二）下午

活动地点：武汉市武昌区晒湖中学

参加人员：武昌区教学四片九年级数学教师

到会人员：

晒湖中学：崔小萍、童佳、涂满银、蔡红霞、、张思

梅苑中学：熊新华、孙倩

陆家街中学：吴启欣、徐俊、刘洁

武汉市第九中学：徐芸芳

请假人员：孙家骥、张玲

特邀嘉宾：刘欣

活动流程：

一、研讨课展示：晒湖中学 童佳老师 关于《实际问题与二次函数（球类问题）》

这是一节习题讲练课，主要探索实际问题情境中出现抛物线形图案时的解题思路和技巧。童老师抓住学生喜欢球类运动的特点，专题设计了和球类相关的实际问题作为研讨的突破口。课上，师生配合默契：有解题方法的呈现（生）和不同方法的对比（师），有解题思路的讲解（生）和关键问题的引导（师），有常规的基础训练，也有拓展的探究延伸。整节课慢而不缓，娓娓道来。特别是直观教具的使用更使人眼前一亮，能很好地突破难点。

 

1、童佳老师简介授课思路：

① 选择这个内容是想抛砖引玉——从七年级开始但凡实际问题总感觉学生掌握得不好，讲再多也是事倍功半，不知道哪里出了问题，对“怎样才算讲清楚”没底，想听听同行们有什么高见。

② 设计这个专题是想从贴近学生喜好的东西入手，更能激发学生的参与意识和思考兴趣。

 

2、与会老师交流，提出自己的一些看法，交流互动：

老师们大多和童老师有着同样的感觉，实际问题是学生很难迈过的一道坎，常常是一个细节弄丢了一整道题。大家都很想到达从一个题讲开从而突破一类题的境界，因此在平时的教学中也都做了各种尝试：强调示范（课本和教师）与正确的模仿；关注解题流程的归纳和应用；训练要落到细处，关注细节……此外，对“两头”学生的分层推进老师们也提出了自己的一些想法，如对基础较差的学生安排明确的低标任务并及时检查完成情况等，但如何实现真正意义上的分层大家仍然感到很无力。

 

3、刘欣老师点评：

① 整节课的设计和呈现清晰有条理：“开心一刻”看似简单，既能热身，也为后续的探索做好铺垫；一个问题，多面研究（不同的平面直角坐标系的建立、不同的带值计算方式、不同的检验方法等），呈现了解决问题的多个途径；“探究延伸”设计出彩，将问题的探索推向一个新的高度；细练、细讲、细评，细中求突破，效果良好。

② 几点建议：适当的小结能起到画龙点睛的效果，如针对学生建立不同的平面直角坐标系来求函数解析式，可在小结时作出说明（为什么这么建立？建立的关键点怎么把握？）；加强一类题型的变式训练，关注变式前后解题方法的对比和总结，探求本质，提升技能；训练要踏踏实实的落到每一个细节之处，粗中有细，粗细结合；多给予学生有针对性的具体化的鼓励（好在哪里？怎么个好法？），激发学生参与学习的积极性。

 

1、通过对实际问题的分析，初步掌握建立二次函数的数学模型，并利用二次函数的知识求解。

2、初步学会用二次函数的思想去分析和解决日常生活中所遇到问题并体验数学建模和数形结合的思想。　　

3、通过将二次函数的有关的知识灵活用于实际，让学生进一步体会到学习数学的价值，并热爱运动。

重　　点：探究利用二次函数的知识解决实际问题的方法。

难　　点：如何将实际问题转化为二次函数问题。

1、若某抛物线的顶点坐标为（1，3），且过点（0，2），则该抛物线的解析式为　　　　　　　　　　。

2、将抛物线y= 2x² + 1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为　           　　。

 

1、问　题：一场篮球赛中，隆海跳起投篮，球出手时，离地面高   m，与篮圈中心的水平距离为8 m，当球出手后水平距离为4 m时，到达最大高度4 m，设篮球运行的轨迹是抛物线（如下图所示）。

(1)请建立适当的直角坐标系，求出此抛物线的解析式。

 

 

 

 

(2)若篮圈中心距地面3 m,问此球能否投进？

 

 

3、探究延伸:(1)在出手角度和力度都不变的情况下, 隆海的出手高度为多少时能将篮球投中?

 

(2) 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，隆海朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能投中？

 

如图，一位排球运动员甲将球从点O正上方2 m的A处发出（将球看成点），球运行的轨迹是抛物线，当球运行的水平距离为6 m时，达到最大高度为 3 m。

（1）求出此抛物线的解析式。

 

（2）若球网与点O的水平距离为9 m，高度为2.5 m，球场的边界距点O的水平距离为18 m。

①请你帮甲判断球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。

 

 

②甲发现对方后排运动员比较弱，于是他想将球发到离点O水平距离17 m到18 m之间的位置，请你帮他算一算他这次成功了吗？