“探究导体中的电流和电阻关系”是初中物理课程标准中要求的20个学生必做实验之一，是理解欧姆定律的重要实验，因此在中考试题中是高频考点，其中某些问题的设置有较高难度和区分度，考生很容易丢分。如果巧用其中隐藏的定值，难点也容易突破。

利用上图所示电路，探究导体中的电流和电阻关系时，要用到控制变量法，多次改变R₀阻值，通过调节滑动变阻器R，使R₀两端电压不变，记录每次R₀阻值和电流表示数，寻找在电压一定时，导体中电流随导体电阻的变化关系。在这里老师会强调每次R₀两端电压一定，其实，由于电源电压一定时（初中阶段不计电源内阻），每次滑动变阻器的分压也是一定的，再根据串联分压规律，整过实验过程中R₀/R_变 = U₀/U_变 的比值其实也是一定的，这就是隐藏在该实验过程中的定值。巧用这个定值，那么本实验中所有难度较大的考点都能迎刃而解。

    在该实验中，当定值电阻改变时，滑动变阻器应该如何调节？滑动变阻器最大阻值应该满足什么条件？反过来，当滑动变阻器选定后，定值电阻的范围又该如何确定？这些问题都可以运用该“定值”迅速、准确得到答案。

    考题1：小明用如图电路研究电流跟电阻的关系．那么在实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，他下一步的操作应是（　　）

A．记录电流表和电压表的示数

B．将变阻器滑片向右滑动

C．将变阻器滑片向左移动

D．增加电池的个数

  解析： 利用R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，A、B间电阻增大，即R₀增大，滑动变阻器接入阻值也要增大，所以很容易选得B正确。

   考题2：小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。

⑴请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。

⑵实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。

①由图像可以得出结论：电压一定时，                                   。

②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是　，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为        V时，读出电流表的示数。

⑶为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于       Ω的滑动变阻器。

解析：在第（3）问中，由于电源电压6V不变，分别接入这5个定值电阻时，R两端电压始终为2.5V不变，所以每次滑动变阻器两端电压为3.5V不变，利用R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，当定值电阻越来越大时，滑动变阻器接入阻值越来越大，当接入25Ω定值电阻时，滑动变阻器接入阻值较大，即25Ω/R_变 = 2.5V/3.5V ，求得R_变 = 35Ω，所以为完成整个实验，应该选取最大值不小于35Ω的滑动变阻器。

考题3：图甲是某同学探究电流与电阻的关系的实验电路。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω。

 

（1）该同学根据图甲连接的实物电路如图乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线。

（2）电路连接正确后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流为         A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为        V，并记录电流表的示数。

（3）该同学还想多测几组数据，但他不能选用的定值电阻是          。

解析：在由前面问题可知，该实验电阻两端电压保持为2V不变，所以滑动变阻器分压为2.5V不变，解答第（3）问时，利用R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，R₀/R_变 = U₀/U_变 =4/5，定值电阻变大时，滑动变阻器接入阻值变大，由于滑动变阻器最大阻值是20Ω，所以能接入定值电阻最大值是16Ω，所以他不能选用的定值电阻是20Ω、25Ω和30Ω。

考题1：在探究“导体中的电流与导体电阻的关系”实验中，小明猜想导体中的电流还与导体两端的电压有关。实验室可供选择的器材如下：6V稳压电源、0～20Ω滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个；4Ω、5Ω、6Ω、1OΩ、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，导线若干。

（1）画出实验电路图．

（2）本实验中，应该选择的电阻分别为：         

（3）使用某个电阻做实验时，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表的示数是6V，则电路故障可能是              （电路只有一处故障）．

（4）本实验要保持电阻两端电压相同，小明将电压选择为某值U₀，但实验中发现更换电阻后，无法使每个电阻两端的电压都达到U₀，他更改了电压值U₀，才完成实验．小明在学习了欧姆定律之后，他才知道本实验中控制不变的电压值U₀应该在   V至  V范围之内选择．

解析：此题实验电路图如上图所示，第（4）问中U₀的最大值就是电源电压6V，将滑动变阻器调至最小端，利用电源电压不变进行实验。若选择的U₀越小，滑动变阻器分压就越大，R₀/R_变 = U₀/U_变 比值越小，而最小比值是R₀最小，R_变 最大时，很多学生就按这个状态来确定U₀最小值，这是不对的。该实验中选取的电阻是5Ω、1OΩ、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω，实验过程中R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，电阻变大时，滑动变阻器接入阻值也变大，要确保这6个电阻都能完成实验，确定U₀的最小值时，应该是R₀ = 30Ω，R_变 =20Ω，利用R₀/R_变 = U₀/U_变 ，即U₀/U_变 = 3/2，U₀ =3/5 U =3.6V，所以U₀的最小值是3.6V。

    考题2：小刚选用了5Ω  10Ω  15Ω  20Ω  25Ω 的定值电阻，利用如图所示电路，探究“导体中的电流与导体电阻的关系”，若定值电阻两端电压保持为3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则他所用的电源电压U应该在       V至      V范围之间选择。

    解析：由于电阻两端电压保持3V不变，所以电源电压U最小值为3V。若电源电压越高，滑动变阻器的分压越多，R₀/R_变 = U₀/U_变 比值越小，而最小比值是R₀最小，R_变 最大时，很多学生还是就按这个状态来确定U最小值，这也是不对的。实验中选取的电阻是5Ω、1OΩ、15Ω、20Ω、25Ω，实验过程中R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，电阻变大时，滑动变阻器接入阻值也变大，要确保这5个电阻都能完成实验，确定U的最大值时，应该是R₀ = 25Ω，R_变 =20Ω，利用R₀/R_变 = U₀/U_变 ，即25Ω/

20Ω = 3V/U_变，电源电压最大值U =U₀+U_变 = 3V+2.4V = 5.4V。

 该实验中要是求解某次定值电阻或是滑动变阻器消耗的电功率，可以根据串联电路规律以及欧姆定律方便求得，但是有些新颖的功率比例问题则需要用到该定值。

考题：小明用如图甲所示的电路，研究通过导体的电流与导体电阻的关系．电源电压恒为6V．实验过程中，他做了六次实验，每次改变电阻箱R′的阻值后，通过调节滑动变阻器始终保持R′两端的电压不变，记下相应的电流值．根据记录的六组数据，他在方格纸上描出了电流I与电阻箱阻值R′的关系图线，如图乙所示．

（1）记录第一组数据时，电阻箱R′的阻值为4Ω，此时电流表示数是多少？

（2）小明在实验过程中，控制电阻箱R′两端的电压是多大？

（3）记录第二组数据时，小明记下电流表的示数为0.4A，此时电阻箱消耗的功率是多少？滑动变阻器接入电路中的电阻是多大？

（4）记录第四组数据时，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比是多少？

 

解析：此题的第（4）问很多学生没弄懂该实验过程中隐藏的不变量，就去看图像找第四次电阻箱阻值，但是不能确定导致无法求得结果。由前面问题可知，电阻箱两端电压保持2V不变，滑动变阻器两端电压保持4V不变，利用R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，串联电路中U₁/U₂ = P₁/P₂ ,所以不论第几次实验，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比就等于它们两端电压之比 即1:2。

    通过对这个实验的分析，我们发现，较难的考点很多，这就要求学生真正弄懂该实验过程，不仅知道定值电阻两端电压不变，还要知道R₀/R_变 = U₀/U_变 比值不变，就能做到以不变应万变，轻松突破所有的考点和难点。

 

 

 

胡旭东  武汉市武珞路中学物理教研组长 中学物理高级教师

   武昌区物理学科带头人  武昌区第五届中学物理名师工作